Faydalı məsləhətlər

İkili sistemdə nömrələri necə əlavə etmək olar

Pin
Send
Share
Send
Send


Bu onlayn kalkulyator toplama işarəsi əlavə etməklə yanaşı, onlayn ikili nömrələri bölmək və çoxaltmaq üçün hazırlanmışdır.

LIKE qoyun və linki paylaşın
  • Kalkulyator
  • Təlimat təlimatı
  • Nəzəriyyə
  • Hekayə
  • Bir problem barədə məlumat verin

Bu kalkulyatordan necə istifadə olunur: Kalkulyatorda ikili nömrələri daxil etmək üçün iki giriş sahəsi var. Birinci sahə, ilk nömrə üçün, ikincisi, sırasıyla ikinci üçün.

Bu iki sahə arasında hansı riyazi hərəkəti etmək istədiyinizi seçməlisiniz. Həm də fraksiya ikili ədədləri çoxaltmaq və ya bölmək olar, əlavə edə bilərsiniz.

Parçalı ikili nömrəni daxil etmək üçün bir dövr və ya vergül istifadə edə bilərsiniz. Nömrələri daxil etdikdən və onlarda bir riyazi əməliyyat seçdikdən sonra hesablama düyməsini vurun. Səhifənin yuxarı hissəsində hesablamanın nəticəsi olan məlumatlar olacaqdır.

Təlimat təlimatı

1. İkili rəqəmləri əlavə edərkən sistemi yadda saxlamağınız lazım olan ən başlıcası, hər iki simvolun olmasıdır - 0 və 1. Heç bir başqa simvol da ola bilməz. Nəticə etibarı ilə 2 ədəd 1 + 1-nin əlavə olunması onluq kimi olduğu kimi 2 vermir sistemi , və 10, çünki 10 ikitərəfli vahidi izləyən saydır sistemi . Ən sadə ikili əlavə qaydalarını yadda saxla sistemi : 0 + 0 = 0, 1 + 0 = 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10. Bu qaydalar əlavə etmək üçün lazımdır nömrələri ikili olaraq sistemi sütunda. Gördüyünüz kimi, birinə birinin əlavə edilməsi vəziyyətində bölmə növbəti kateqoriyaya keçir. Göründüyü kimi, hər hansı bir ikili nömrəyə sıfır əlavə etmək bu rəqəmi dəyişdirməyəcəkdir.

2. Böyük ikili nömrələri rahat bir sütuna yığılmışdır. İkili qaydalar sistemi onluğa əlavə qaydalarına bənzəyir sistemi .Qalın nömrələri 1111 və 101. 1111 sayı altında daha az sayda 101 ilə yazırıq - birinin axıdılması rəqəmi nömrələri digərinin eyni kateqoriyasının rəqəminin üstündə olmalıdır nömrələri . İndi bunları əlavə etməyə icazə verildi nömrələri . Birinci rəqəmdə 1 + 1 10 verir - ilk rəqəmdəki vahidlərin altına 0 yazın. 10 vahid ikinci kateqoriyanın rəqəmlərinin cəminə daxil olur. İkinci kateqoriyada 1 + 0. Daha sonra ilk rəqəmdən birini əlavə etmək də 10 olacaq. Cihaz 3-cü rəqəmə yaxınlaşır, cəmin ikinci rəqəmində də sıfır olacaqdır. Üçüncü kateqoriyada, 1 + 1 + 1 (bölmə buraya getdi!) 11. Verir. Üçüncü kateqoriyada isə cəmi 1 olacaq, başqa bir hissədən nömrələri 11-i dördüncü kateqoriyaya daxil olacaq. Dördüncü rəqəm yalnız 1111 rəqəminə malikdir. 1 + 1 = 10. Beləliklə, 1111 + 101 = 10100.

3. Nəzərdə tutulan nümunə 1111 + 101 - 10100 sütunda yazıla bilər

Slayd başlıqları:

Dərs mövzusu: "Mövqe sayı sistemlərində arifmetik əməliyyatlar" Kompüter elmləri müəllimi Fedorchenko Marina ValentinovnaMOU Berezovskaya orta məktəbi İrkutsk vilayətinin Berezovka Taishet rayonu ilə xatırlayaq: Say sisteminə nə deyilir? Say sisteminin əsası nə adlanır? İkili say sistemi hansı əsasdır? Hansı birini göstərin? nömrələr səhvlərlə yazılır və cavabı mübahisə edir: 1238, 30062, 12AAC0920, 1347610, Say sistemində nömrələr yazıla biləcəyi təqdirdə minimum sistem nə olmalıdır: 10, 21, 201, 1201 Bərk ikili nömrə sona çatır? Hansı rəqəm tək ikili saya başa çatır?
Laplas böyük riyaziyyatçı Leybnitsin ikili (ikili) say sisteminə münasibətindən yazdı: “Leybniz ikili arifmetikasında yaradılış prototipini gördü. Ona vahidin ilahi prinsipi, sıfırın yoxluğunu ifadə etdiyi, daha yüksək olanın hər şeyin vahidi vahidi olduğu kimi və sistemindəki sıfırın bütün nömrələri ifadə etdiyi kimi meydana gətirdiyi görünürdü. ” Bu sözlər iki simvol əlifbasının çox yönlü olduğunu vurğulayır. Bütün mövqelər say sistemləri "eynidir", yəni bunların hamısında eyni qaydalara uyğun olaraq arifmetik əməliyyatlar aparılır:
eyni arifmetik qanunlar etibarlıdır: - komutativ (translational) m + n = n + mm · n = n · m assosiativ (kombinativ) (m + n) + k = m + (n + k) = m + n + k (m · n) · k = m · (n · k) = m · n · k bölgüsü (paylanması) (m + n) · k = m · k + n · k
bir sütunun əlavə, toplama və vurma qaydaları etibarlıdır,
arifmetik əməliyyatları yerinə yetirmək qaydaları əlavə və vurma cədvəllərinə əsaslanır.
Mövqe say sistemlərində əlavə Bütün mövqelər sistemlərindən ikili say sistemi xüsusilə sadədir. Binar ədədlər üzərində əsas arifmetik əməliyyatların həyata keçirilməsini nəzərdən keçirin. Bütün mövqelər say sistemləri "eynidir", yəni bunların hamısında arifmetik əməliyyatlar eyni qaydalara əsasən aparılır: eyni olanlar doğrudur: komutativ, assosiativ, paylayıcı, əlavə, toplama və sütunla vurma qaydaları etibarlıdır, arifmetik əməliyyatların aparılması qaydaları əsas götürülmüşdür əlavə və vurma cədvəllərinə.
İkili say sistemində, hər hansı bir mövqedəki sistemdə olduğu kimi, sağdan sola iki rəqəm əlavə edərkən, növbəti rəqəmə yalnız bir nəfər gedə bilər. İki müsbət rəqəmin əlavə edilməsinin nəticəsi ya iki şərtin maksimumu ilə eyni sayda rəqəmə sahibdir, ya da daha bir rəqəmə, lakin bu rəqəm yalnız bir ola bilər. Nümunələri nəzərdən keçirin Nümunələri özünüz həll edin:
1011012 + 111112
1110112 + 110112
1001100
1010110
Çıxarış əməliyyatı edərkən daha kiçik olan həmişə böyük mütləq dəyərdən çıxılır və nəticəyə müvafiq işarə qoyulur.
Çıxarma nümunələri nəzərdən keçirin Nümunələr:
1011012– 111112
1100112– 101012
1110
11110
Mövqe sayı sistemlərində vurma Çarpma əməliyyatı adi sxemə əsasən vurma cədvəlindən istifadə edilərək (onluq say sistemində istifadə olunur) çoxalmanın faktorun növbəti rəqəminə ardıcıl vurulması ilə aparılır.Çarpma nümunələrini nəzərdən keçirin. Nümunələri nəzərdən keçirəcəyik Bölünmə məsələsini nəzərdən keçirəcəyik
Nümunələri həll edək:
11012 1112

111102:1102=
1011011
101
Ev tapşırığı 1. & 3.1.22. İkili say sistemində arifmetik əməliyyatların aparılması qaydalarını öyrənin, əlavə, toplama, vurma cədvəllərini öyrənin. Adımları izləyin: 110010 + 111.0111110000111-11011000110101,101 * 111 Reflection Bu gün dərsdə mənim üçün ən məlumatlı idi ... Təəccübləndim ... Bu gün əldə etdiyim bilikləri dərsdə tətbiq edə bilərəm ...

İkili say sistemi, adi onluğa bənzəyir, on əvəzinə baza 2 və yalnız iki rəqəm, 1 və 0 istifadə edir. İkili sistem kompüterlərin əsasını təşkil edir. İkili kodlarda, müəyyən prosesləri aktivləşdirmək və ya aradan qaldırmaq üçün 1 və 0 istifadə olunur. Ondalık kimi, ikili nömrələr əlavə edilə bilər və mürəkkəb bir şey olmasa da, əvvəlcə onları əlavə etmək zəhmli bir iş kimi görünə bilər. İkili ədədlərin əlavə edilməsinə davam etməzdən əvvəl bir ədədi rəqəminin konsepsiyasını düzgün başa düşmək lazımdır.

İki satır və dörd sütundan ibarət olan bir az masa çəkin. İkili sistemdə baza 2 istifadə olunur, buna görə ədəd sistemində on, yüzlərlə və minlərlə əvəzinə (baza 10 ilə), ikili sistemdəki bit dəyərlər ədəd, deuces, dörd və eightdir. Bölmələr cədvəlin ən sağ sütununda və səkkizinci sütunda yerləşəcəkdir.

Cədvəlin alt sətirinə ikili nömrəni yazın. İkili sistemdə nömrələri yazmaq üçün yalnız 1 < displaystyle 1> və 0 < displaystyle 0> istifadə olunur.

  • Məsələn, səkkizlər kateqoriyasında 1, dördlüklər kateqoriyasında 1, cütlər kateqoriyasında 0 və vahidlər kateqoriyasında 1 yaza bilərsiniz, nəticədə aşağıdakı ikili nömrəni əldə edirsiniz: 1101.

Vahidlərin kateqoriyasına nəzər salın. Bu yer 0-dirsə, bit dəyəri 0-dır. Əgər 1-dirsə, dəyəri 1-dir.

  • Məsələn, ikili nömrə vahidlər kateqoriyasında 1-dir, buna görə bit dəyəri 1-dir, beləliklə ikili nömrə 1 onluğa bərabərdir.

İkiqat kateqoriyasına baxaq. Bu kateqoriyada 0 varsa, rəqəm dəyəri 0-dır. İki kateqoriyada 1 olarsa, rəqəm dəyəri 2-dir.

  • Məsələn, ikili kateqoriyada 1101 ikiqat kateqoriyasında 0, buna görə bit dəyəri 0-dır. Beləliklə 01 ikili nömrə 1-ə bərabərdir, çünki ikiqat kateqoriyasında bu 0, vahidlər kateqoriyasında 1: 0 + 1 = 1 olur.

Dördlərin kateqoriyasına baxaq. Bu kateqoriyada 0 varsa, rəqəm dəyəri 0-dır. Dördlük kateqoriyasında 1 olarsa, rəqəm dəyəri 4-dür.

  • Məsələn, ikili sayda 1101-də dördlərin sayı 1-dir, buna görə bit dəyəri 4-dür. Beləliklə, ikili rəqəm 5-ə bərabərdir, çünki dördüncülük kateqoriyasında 1, ikincilər kateqoriyasında 0, vahidlər kateqoriyasında 1: 4 + 0 + olur. 1 = 5.

Səkkizin boşalmasını nəzərdən keçirək. Bu rəqəm 0-dirsə, rəqəm dəyəri 0-dır. Lakin eightlərin rəqəmində 1-dirsə, rəqəm dəyəri 8-dir.

  • Məsələn, ikili sayda 1101-də səkkizlərin rəqəmi 1-dir, beləliklə rəqəmin dəyəri 8-dir. Beləliklə, ikili rəqəm 1101 13-ə bərabərdir, çünki eartların rəqəmində 1, 4-in rəqəmlərində 4, 2-nin rəqəmində 1, 1-in ədədlərinin rəqəmində 1 olduğu üçün. : 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Bit dəyərlərindən istifadə edərək ikili nömrələrin əlavə edilməsi

Nömrələri bir sütuna yazın və müvafiq nömrələri əlavə edin. İki nömrə əlavə olunduğundan, fərdi rəqəmlərin cəmi 0, 1 və ya 2 ola bilər. Cəmi 0 olduqda müvafiq sütunu yazın. Əgər cəmi 1 olarsa, 1 yazın. Əgər cəm 2-dirsə, 0 yazın və 1-i digərinə keçir. cüt sütun.

  • Məsələn, sütuna 0111 və 1110 ikili nömrələri əlavə edərkən 1 və 0 ədədləri cəmi 1 verir, buna görə bu sütunun altındakı 1 yazın.

Cütlər sütundakı nömrələri əlavə edin. Əlavə edərkən, 0, 1, 2 və ya 3 çıxa bilər (vahidlər sütunundan 1 köçürsəniz). Cəmi 0 olarsa, tire vurulan cütlüyün altına 0 yazın. Əgər cəmi 1-dirsə, 1-ci sütunun altına yazın. Əgər cəmi 2-dirsə, 0-ın altına yazın və 1-i dördün sütununa köçürün. Cəmi 3 olarsa, 1-i yazın və 1-ni dördlük sütununa köçürün (3 deuces = 6 = 1 deuce və 1 dörd).

  • Məsələn, 0111 və 1110 ikili nömrələri əlavə edərkən, cüt sütundakı iki ədəd 2 verir (iki cüt, yəni bir dörd), buna görə 0 çubuğun altına yazın və 1-ni dördüncəyə köçürün.

Dördlər sütundakı nömrələri əlavə edin. Əlavə edərkən 0, 1, 2 və ya 3-ə çıxa bilər (əgər bir cüt sütundan 1 köçürsən). Cəmi 0 olarsa, dördüncü kateqoriyasında 0 sətirinin altına yazın. Əgər cəmi 1-dirsə, 1-ci sütunun altına yazın. Əgər cəmi 2-dirsə, 0 barının altına yazın və səkkiz sütununa 1 vurun. Cəmi 3 olarsa, 1 yazın və 1-i səkkiz sütuna köçürün (3 dörd = 12 = 1 dörd və 1 səkkiz).

  • Məsələn, 0111 və 1110 ikili nömrələri əlavə edərkən üç ədəd əlavə etməlisiniz (sütundan köçürülən cütləri nəzərə alaraq). Nəticədə, 3 dördümüz var, yəni 12, buna görə dördün sütununa 1 yazın və 1-ni səkkiz sütuna köçürün.

Son nəticəni əldə edənə qədər rəqəmlərin hər sütundakı nömrələri əlavə etməyə davam edin. Rahatlıq üçün 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 və 3 = 11 olduğunu xatırlaya bilərsiniz.

  • Məsələn, səkkiz sütuna 0111 və 1110 ikili nömrələri əlavə edərkən iki ədəd əlavə etməlisiniz (sütundan köçürülmüş dördlükləri nəzərə alaraq). Nəticədə 2-ni alırıq, səkkiz sütununa 0 yazırıq və 1-ni on altıncı rütbəyə köçürürük. On altı sütununda rəqəmlər olmadığından 1-ci sətrin altına yazırıq. Beləliklə 0111 + 1110 = 10101.

Binar nömrələrin vahid ötürülməsi

Rəqəmləri bir sütuna yazın. Vahidlər kateqoriyasında cüt ədəd (rəqəm 1) çevirin. Vahidlərin axıdılması sağ kənarında olduğunu unutmayın.

  • Məsələn, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 əlavə edərkən 1 cüt rəqəmi 1 dairə etməlisiniz.

Vahidlərin kateqoriyasına nəzər salın. Hər bir cüt rəqəmi 1 üçün, ikiqat kateqoriyasına uyğun gələn qonşu sol sütuna köçürün. Vahidlər kateqoriyasının sütununda 1 rəqəmi varsa və ya cütlərin köçürülməsindən sonra bir əlavə vahid qalıbsa, 1-in altına yazın. Bütün bölmələr cütdürsə və ya ümumiyyətlə olmadıqda, 0 sütunun altına yazın.

  • Məsələn, bir cüt rəqəm 1-i bükdüyünüz üçün, 1-i cüt sütuna köçürməlisiniz və vahidlər kateqoriyasında sətir altında 0 yazmalısınız.

BİNARİ nömrələrin bölünməsi

Çarpma birdən çox sürüşmə və əlavələrlə aparılırsa, tərs vurma əməliyyatı olan bölmə çox növbə və hissə ilə yerinə yetirilir.

(HƏR KİMİ İSTƏMƏYİN.)

Sabit nöqtəli nömrələri təmsil edərkən bölüşdürmə bölücüdən modulo kiçik olarsa, bölmə mümkündür, əks halda bit şəbəkəsinin daşması baş verəcəkdir .

"Əllə" bölmə vəziyyətində olduğu kimi, maşındakı nömrələri bölüşdürərkən ayrılan şəxsin rəqəmləri əvvəlki toplama işarəsindən alınan qalıqlardan ardıcıl çıxarılmaqla (ən yüksəkdən başlayaraq) müəyyən edilir. Ancaq burada çıxarma əməliyyatı qalanı tərs və ya əlavə kodda təmsil olunan mənfi bölücü ilə əlavə etmək əməliyyatı ilə əvəz olunur. Çağırıcının işarəsi moduloya divident və bölücü əlamətlərinin iki kodu əlavə edilməklə təyin olunur.

Əvvəlcə "dərslik" şəklində bölünmə nümunəsini nəzərdən keçirək.

Burada hər toplama işindən sonra bölücü dividentə münasibətdə sağa doğru irəliləyir. Çıxarışdan sonra qalıq müsbət olduqda, 1 verici kateqoriyasında yazılır, mənfi olduqda, sıfırdır. Təcrübədə, adətən mənfi qalıq qeyd olunmur, sadəcə bölücü əlavə bir rəqəmi sağa köçürür və müsbət qalıqdan çıxılır.

Maşınlarda, bölücü sağa keçmək əvəzinə, qalan hissəsi sola dəyişdirilir, bu da əslində heç nəyi dəyişmir.

Qalan hissəni bərpa etməklə bölüşdürərkən, mənfi qalan hissəsi müsbət bölücü ilə yekunlaşmaqla bərpa olunur. Bərpa olunan qalıq bir rəqəmlə sola köçürülür. Bölücü yenidən köçürülmüş qalan hissədən çıxarılır. Alınan balansın işarəsi, növbəti şəxsi növün sayını təyin edir. Bölmə prosesi, nəticənin lazımi dəqiqliyini təmin edən müəyyən sayda rəqəm alınana qədər davam edir.

Əvvəlki nümunənin avtomobil ilə necə həll olunduğuna baxaq.

Bölüşmə prosesi dividentin bir rəqəmlə sola sürüşməsi ilə başlayır, bundan sonra ona bölücü əlavə olunur, məsələn, əlavə dəyişdirilmiş kodda təqdim olunur:

Aydındır ki, ən pis vəziyyətdə qalan hissəni bərpa etməklə bölüşdürərkən, hər bir kateqoriyanın formalaşması üçün iki əməliyyatı yerinə yetirmək lazımdır: toplama işarəsi (əlavə və ya tərs koda əlavə) və əlavə (qalanın bərpası). Yəni bölmə əməliyyatının icra müddəti minimum mümkün qədər iki dəfə uzun ola bilər.

Bölmə əməliyyatının orta icra müddətini azaltmaq üçün bölmə qalan hissəsini bərpa etmədən həyata keçirilir, alqoritmi aşağıdakı kimidir.

1) Dividendin və bölənin işarəsi rəqəmlərinin iki məzmununun ardıcıl modulo cəmlənməsi ilə işarəni müəyyənləşdirin.

2) Bölüşdürücüdən divident çıxarın. Qalan hissəsi mənfi olarsa, 3-cü pilləyə keçin. Əks təqdirdə hesablama tamamlandı (daşqın baş verdi).

3) Qalan işarəni xatırlayın.

4) Qalan bir rəqəmi sola köçürün.

5) Bölücüyə 2-ci bənddə saxlanılan qalan işarənin əksinə bir işarə qoy.

6) Dəyişən qalıq və bölücü əlavə edin (işarəni nəzərə alaraq).

7) Nömrəni qalana işarə koduna əks göstərici verin.

8) Verilən hissənin hesablanmasının lazımi dəqiqliyi təmin olunana qədər 3-7 addımları təkrarlayın.

Bu vəziyyətdə yuxarıdakı nümunənin həlli aşağıdakı sxemə əsasən aparılır:

Üzən nöqtə ilə

FLOATING COMMAND ilə ədədlər üzərində bölmə əməliyyatı apararkən, bölücü mantissa bölücü mantissa bölünən mantissa bölünmə nəticəsi, bölücü sifariş kodunu bölücü əmr kodundan çıxarmaq nəticəsində bölünən mantissa,

Sıfır olmayan n-bit (işarələnməmiş rəqəmlər daxil olmaqla) ədədlərinin bölünməsi birbaşa (sadəlik üçün) kodda təmsil olunan C tam ədəd verir və bölüşmə nişanına verilən 0 tam ədəd qalır, bölənin işarəsi iki modulun cəmi olaraq hesablanır. A və B operandları.

Bölmə aşağıdakı ardıcıllıqla aparılır.

1) B bölücü sola köçürülür (normallaşdırılır), ən yüksək məlumat kateqoriyasında 1 olması üçün növbələrin sayı S hesablanır, bölünmənin miqdarı sıfıra bərabər olmayan (S + 1) bitdən çox ola bilməz.

2) A (S + 1) modul bölmə dövrü yerinə yetirilir | A | İB yolda B "normallaşdırılmış B olduğuna görə, ən kiçik (S + 1) kiçikdən başlayaraq (S + 1) özəl bir dərəcə var.

3) Son bölmə dövriyyəsində alınan Rs + 1 qalığı müsbətdirsə, Rs + 1 olduqda S rəqəmləri ilə sağa köçürülür

Pin
Send
Share
Send
Send