Faydalı məsləhətlər

Bir parabola ucunun koordinatlarını necə tapmaq olar

Pin
Send
Share
Send
Send


Bir parabola ucunun koordinatlarını necə tapmaq olar? Bunu etmək üçün yalnız bir qısa düsturu xatırlamaq kifayətdir (ayrıseçəricinin sıfır olduğu təqdirdə iş üçün kvadratik tənliyin kökü də var).

I. Parabolanın dik nöqtəsinin koordinatının absissi, kvadrati funksiyanın qrafiki y = ax² + bx + c, burada a, b, c ədədlər, a ≠ 0 isə düsturla tapılır

Ordinatı tapmaq üçün x funksiyasını düstura dəyişdirmək kifayətdir hər x əvəzinə:

Ayrıca, düsturdan istifadə edərək parabola ucunun ordinatını tapa bilərsiniz

(ayrılanı 4a bölünən mənfi).

Parabola ucunun koordinatlarını tapın:

Parabolanın yuxarı hissəsi y = x²-7x + 3 nöqtədir (3,5, -9,25).

Parabolanın yuxarı nöqtəsi y = -x² + 8x + 2 nöqtədir (4, 18).

(-2, 8) - parabolanın yuxarı hissəsi y = -3x²-12x-4.

Buna görə (-2.5, 3.75) parabolanın yuxarı hissəsidir y = 0.2x² + x + 5.

II. Parabola ucunun abscissa funksiyasının sıfırları arasındakı arifmetik orta olaraq da tapıla bilər (əgər funksiya sıfıra bərabərdirsə):

Bu şəkildə kvadratik funksiyanın y = a (x-x1) (x-x2) şəklində verildiyi zaman parabolanın ucunu tapmaq rahatdır.

Y = 5 (x-1) (x + 7) parabola ucunun koordinatlarını tapın. Funksiyanın sıfırlarını axtarırıq:

Nöqtəsi (-3, -80) parabola ucu y = 5 (x-1) (x + 7).

III. Əgər funksiya kimi göstərilibsə

onda yuxarısı nöqtədir (x, y ) Məsələn, bir parabolanın üstü

nöqtədir (-3, -1).

2 şərh

Qrafiki parabola olan kvadratik bir funksiyanı araşdırarkən nöqtələrdən birində parabola ucunun koordinatlarını tapmaq lazımdır. Parabola üçün verilən tənliyi istifadə edərək analitik olaraq bunu necə etmək olar?

Ümid edirəm, yuxarıdakı məqalə yalnız bir parabola ucunun koordinatlarını necə tapacağını izah edir. Abscissa x0 = -b / 2a düsturu ilə tapılır. Ordenatı tapmaq üçün, tapılan dəyəri x0 funksiyasının düsturundakı hər bir x-in yerinə qoymaq və hesablamaq kifayətdir.

Təlimat təlimatı

1. Universal formada kvadratik funksiya tənliklə yazılır: y = ax? + bx + c. Bu tənliyin qrafiki budaqları yuxarıya (a> 0 üçün) və ya aşağıya (a x0 = -b / 2a üçün) yönəldilmiş bir paraboladır.

3. Parabola simmetrik bir xəttdir. Simmetriya oxu parabolanın yuxarı hissəsindən keçir. Parabolanın koordinat oxu X ilə kəsişmə nöqtələrini bilməklə, x0 ucluğundakı abcissa aşkar etmək asandır. X1 və x2 parabolanın kökləri olsun (parabolanın abscissa ilə deyilən kəsişmə nöqtələrinə bu dəyərlərin kvadratik tənlik oxunu döndərməsi faktı deyilir? + Bx + c sıfıra bərabərdir). Eyni zamanda, edək | x2 | > | x1 |, onda parabolanın ucu onların arasındakı ortada yerləşir və aşağıdakı ifadədən tapıla bilər: x0 =? (| x2 | - | x1 |).

Bir kvadratik funksiyanın qrafiki.

Budur, formanın kvadratik funksiyasının bir qrafiki.

Rəsmi vurun.
Mühərrikləri hərəkət etdirin.
Asılılığı araşdırın
- əmsal dəyəri funksiyasının qrafikinin eni,
- funksiya qrafikinin ox boyunca dəyərdən dəyişməsi,

- funksiya qrafikinin ox boyunca dəyərdən dəyişməsi
- əmsal işarəsindən parabola budaqlarının istiqamətləri
- Dəyərlərin parabola ucunun koordinatları və:

I.V. Feldman, riyaziyyat müəllimi.

Videoya baxın: PARABOL #2, TEPE NOKTASI, PARABOLÜN EN BÜYÜK EN KÜÇÜK DEĞERLERİ, 2. DERECEDEN FONKSİYONLAR (Avqust 2021).

Pin
Send
Share
Send
Send